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<blockquote data-quote="H2SO4" data-source="post: 91570" data-attributes="member: 2506"><p>Sterne sind nichts anderes als riesige Blasen aus Gas. Änderungen ihrer chemischen Zusammensetzung und physikalischen Struktur erfolgen nur in sehr langen Zeiträumen von Millionen oder Milliarden Jahren. Damit einher gehen auch die äußerlichen Veränderungen wie Größe, Farbe, Leuchtkraft oder Temperatur. Durch direkte Beobachtung oder Messung sind diese Vorgänge nicht erfassbar, weil das Sterninnere selbst bei unserer Sonne nicht zugänglich ist. Nur durch Modellrechnungen, abgeleitet beispielsweise aus der Beobachtung von Sternhaufen oder Doppelsternen, deren Mitglieder zum gleichen Zeitpunkt entstanden und durch unterschiedliche Massen verschieden weit entwickelt sind, kann man auf den inneren Zustand eines Sterns schließen.</p><p></p><p>Zu Beginn seiner Existenz weist ein Stern ein schier unerschöpfliches Reservoir an Brennstoff (überwiegend Wasserstoff) auf, auch hat er einen großen Vorrat an potentieller (Gravitations-) Energie. Den längsten Zeitraum verbringt er mit der ruhigen Phase der zentralen Wasserstofffusion. Hier wandert er langsam den Hauptreihen- Ast im HR- Diagramm hinauf. Bei einem Stern mit der Masse unserer Sonne dauert dieses Brennen im Kern etwa 10 Milliarden Jahre (die Sonne hat jetzt, nach ca. 4,6 Milliarden Jahren, etwa 35% ihres Wasserstoffs im Kern verbraucht). Hat der Stern die zehnfache Masse, ist das Wasserstoffbrennen bereits nach etwa 10 Millionen Jahren beendet. Ausgesprochene Zwergsterne mit deutlich geringerer Masse als die Sonne benötigen für diesen Prozess 15, 20 Milliarden Jahre oder noch länger. Daher ist noch kein einziger Stern dieser Größenordnung seit Entstehung des Universums verloschen!</p><p></p><p>Je mehr Wasserstoff im Zentrum verbraucht wird, umso höher wird die Heliumkonzentration ansteigen. Das Helium, die "Brennasche", bleibt am Ort des Entstehens und kann unter den gegebenen Bedingungen nicht fusionieren, so dass die zentrale Energiequelle langsam versiegt. Das Wasserstoffbrennen erfolgt nun in einer Kugelschale um den Kern herum und reichert ihn so mit weiterem Helium an. Der Gas- und Strahlungsdruck im Zentralgebiet lässt ohne den Energienachschub immer mehr nach. Der Kern wird nun langsam durch die einwirkende, nach innen gerichtete Gravitation verdichtet, wodurch die Temperatur ansteigt. Mit ansteigender Temperatur aber dehnen sich die äußeren Gebiete des Sterns nun aus. Hat er sich auf einen hundertfachen Durchmesser aufgebläht, kühlen die äußeren Schichten auf 3000 [K] ab und er erscheint in rötlicher Farbe. Durch die vergrößerte Oberfläche bleibt die Leuchtkraft aber nahezu gleich, er wandert als Roter Riese den Riesenast rechts im HRD hinauf. Die Kontraktion des Zentrums erfolgt auf der Kelvin- Helmholtz- Zeitskala und dauert etwa 500 000 Jahre.</p><p></p><p>HR- Diagramm der SonneSehen wir uns nochmals die Entwicklung eines Sterns am Beispiel der Sonne in einem HR- Diagramm an. Im grauen Kasten oben ist angegeben, wie lange der Stern sich in der jeweiligen Phase befindet. Die untere Zeit stellt dar, in welchem Alter die Sonne diese Zustände erreicht. Derzeit befindet sie sich etwa in der Mitte ihres Wasserstoffbrennens und damit auf der Hauptreihe. In etwa 4,5 Milliarden Jahren ist dieser Brennstoff verbraucht, nur noch in einer Schale um den nun aus Helium bestehenden und kontrahierenden Kern fusioniert Wasserstoff. Die Hülle dehnt sich zum Roten Riesen aus, im Alter von 12,2 Milliarden Jahren zündet schlagartig das Helium (siehe auch weiter unten), wenn die Kerntemperatur auf etwa 100 Millionen [K] gestiegen ist. Nach dem Heliumbrennen wird die Hülle abgestoßen, ein Planetarischer Nebel entsteht. Der nun freigelegte Restkern kann keine Fusionen mehr betreiben, er kontrahiert zu einem Weißen Zwerg und strahlt nur noch seine enorme Restwärme in den Raum.</p><p></p><p>Tarantel- NebelIn der Großen Magellanschen Wolke, auf dem südlichen Firmament, findet man den wegen seiner Form so genannten Tarantel- Nebel. Auch dieses Gebiet ist gekennzeichnet durch eine hohe Sternentstehungsrate. In einer Entfernung von 165 000 Lichtjahren zeigt das Gebiet eine Größe von 1000 Lichtjahren. Wäre der Nebel nur so weit entfernt wie der Orion- Nebel, so hätte er am nächtlichen Himmel eine Größe von 30 Vollmonden.</p><p></p><p>Mit freundlicher Genehmigung von Gary Bernstein & Megan Novicki (U. Michigan)</p><p></p><p>Zustandsgleichung und Entartung</p><p></p><p>Einen Teil seiner potentiellen Energie verbraucht der Stern durch die Kontraktion des Kerns, diese Energie wird zum Teil in Wärme umgesetzt, wodurch die Temperatur der zentralen Heliumkugel immer weiter ansteigt. Durch die hohe Dichte im Zentrum ist das Elektronengas dort inzwischen entartet, das Gas im Kern verhält sich deshalb jetzt nicht mehr wie ein so genanntes ideales Gas:</p><p></p><p>Um den Zustand eines Sterns zu beschreiben, müsste man theoretisch jedes einzelne Teilchen mit seinen unzähligen Wechselwirkungen betrachten. Weil ein solches Unterfangen völlig unmöglich ist, reduziert man die Beschreibung des Gases, aus dem ein Stern besteht, auf den mathematischen Zusammenhang zwischen Druck, Dichte und Temperatur. Die nachstehende Zustandsgleichung beschreibt die Verhältnisse eines idealen Gases, wobei der Druck p dem Produkt aus Dichte Á und Temperatur T proportional ist:</p><p></p><p>p = ÁKT/m = nKT</p><p></p><p>K ist die Boltzmann- Konstante, K = 1,3805 × 10-23 [J K-1], n die Teilchenzahl pro Volumeneinheit und m die Masse des Gasteilchens.</p><p></p><p>Ein ideales Gas ist ein solches, bei dem die einzelnen Teilchen so betrachtet werden, als hätten sie keine Ausdehnung und würden nur durch elastische Stöße miteinander wechselwirken. Ein reales Gas verhält sich naturgemäß anders, jedoch kommen Wasserstoff und die leichten Edelgase (z.B. Helium) diesem Zustand am nächsten, insbesondere bei niedrigem Druck und hoher Temperatur. Im Vergleich zu ihrem mittleren Abstand haben sie unter solchen Bedingungen eine verschwindend kleine Ausdehnung. Der Druck eines Gases ist also nicht von der chemischen Beschaffenheit, sondern nur von der Teilchendichte und der Temperatur abhängig.</p><p></p><p>Bei recht hohen Dichten und relativ niedriger Temperatur spielen jedoch immer mehr quantenmechanische Effekte eine Rolle, das Gas verhält sich immer weniger wie ein ideales Gas, die Zustandsgleichung wird dadurch komplizierter. Fermionen, das sind Teilchen mit halbzahligem Spin (der Spin ist ein unveränderbarer quantenmechanischer Eigendrehimpuls eines Teilchens), unterliegen dem Pauli- Prinzip. Zu den Fermionen zählen wir die Leptonen ("leichte Teilchen") wie Elektronen, Myonen oder Neutrinos und die Baryonen ("schwere Teilchen") wie Protonen und Neutronen.</p><p></p><p>Das Pauli- Prinzip verbietet den Fermionen, sich im gleichen Quantenzustand zu befinden. Wenn wir uns die hohen Dichten und Temperaturen im Innern der Sterne vergegenwärtigen, fällt es leicht sich vorzustellen, dass ein Elektron kaum noch Platz für seine Bewegungen hat. Denken wir uns dazu, dass jedes Elektron in einen "Kasten" gesperrt ist, in dem es sich bewegen kann. An den Seitenflächen wird es immer wieder einmal mit benachbarten Elektronen zusammenprallen. Machen wir den Kasten nun viel kleiner, versucht das Elektron auszuweichen. Es bekommt eine Art "Platzangst" und seine Bewegungen werden immer hektischer und schneller. In diesem Zustand ist die Elektronengaskomponente entartet.</p><p></p><p>Wir können die Entartung allerdings auch etwas seriöser definieren:</p><p>Sie basiert auf der von Werner Heisenberg (1901-1976) aufgestellten Unschärferelation, nach der man niemals gleichzeitig exakt den Ort und den Impuls eines Teilchens bestimmen kann. Ort und Impuls des Teilchens sind also unscharf, nicht eindeutig zu identifizieren. Multipliziert man nun die Unschärfe des Ortes mit der Unschärfe des Impulses, erhält man etwa den Wert des Planckschen Wirkungsquantums h, einer minimalen Dimension. Erhebt man dieses zur dritten Potenz, h3, ergibt sich ein Einheitsvolumen, ein Phasenraum mit 3 echten Raumdimensionen und 3 Impulsdimensionen. Das ist unser "Kasten" von oben. Wolfgang Paulis Ausschließungsprinzip besagt nun, dass sich innerhalb eines solchen Phasenraums nicht zwei identische Teilchen aufhalten können. Sie müssen sich wenigstens durch ihren Spin, der bei den Fermionen den Wert +½ oder -½ annehmen kann, unterscheiden. Im Phasenraum können sich also höchstens zwei Elektronen aufhalten, und man kann sie nicht dichter zusammenquetschen. Steigt jedoch die Dichte ungemein hoch an, z.B. auf 1 Million [g/cm3] bei einem nur noch aus Helium bestehenden Kern, so füllen die langsamen Elektronen ihre Phasenräume vollständig aus. Der Zusammenstoß mit benachbarten Elektronen wird aber immer häufiger, so dass als Ausweg nach Paulis Prinzip nur noch bleibt, dass sich die Elektronen durch ihre Geschwindigkeit, ihren Impuls unterscheiden. Ihre Geschwindigkeit nimmt immer weiter zu und geht sogar bis in den relativistischen Bereich. Durch ihre schnelle Bewegung üben die Elektronen einen großen Druck aus, den Entartungsdruck. Er ist so groß, dass er das Sternzentrum vor weiterer Kontraktion bewahrt, auch Weiße Zwerge und Neutronensterne werden durch diesen Druck gegen die einwirkende Gravitation stabilisiert. Die Entartung lässt sich durch Absenken der Temperatur nicht zurück nehmen, selbst wenn man das Gas auf fast 0 [K] abkühlen würde.</p><p></p><p>Unterscheiden müssen wir zwischen nichtrelativistischer und relativistischer Entartung. Bei letzterer ist die Fermi- Energie (siehe unten) gleich oder größer als die Ruhemasseenergie der Teilchen. Der Druck des Gases ist nun nicht mehr abhängig von der Temperatur, im Falle der nichtrelativistischen Entartung ist er proportional Á5/3, bei relativistischer Entartung proportional Á4/3. Wenn man also die Dichte eines nichtrelativistisch entarteten Gases um 1% erhöht, wird der Druck um 5/3 = 1,67% zunehmen. Man bezeichnet diese Druckzunahme als Kompressionswiderstand des Gases. Relativistisch entartetes Gas ist also "weicher", hat weniger Kompressionswiderstand (1,33% bei 1% Dichteerhöhung). Die Grenze zwischen nichtrelativistischer und relativistischer Entartung liegt bei einer Dichte von Á = 2 × 106 [g cm-3]. Der unterschiedliche Grad der Entartung macht die Zustandsgleichungen wesentlich komplizierter als oben angedeutet, vor allem, wenn zwischen den beiden Grenzfällen nur teilweise Entartung eintritt. In diesem Fall ist der Druck auch noch mehr oder weniger stark von der Temperatur abhängig.</p><p>Grundsätzlich lässt sich eine Entartung durch eine genügend große Temperaturerhöhung zurücknehmen.</p><p></p><p>Im Kern des Sterns sind neben den Elektronen auch die Atomkerne vorhanden, beide bilden je eine Gaskomponente. Weil sie viel leichter sind, entarten die Elektronen zuerst. Das entartete Elektronengas übt dann einen derart hohen Druck aus, dass es praktisch allein verantwortlich für die mechanische Stabilität des Sterns ist. Die Atomkerne verbleiben dabei im idealen Gaszustand, der Beitrag des Kerngases zum Druck ist vernachlässigbar. Entartetes Elektronengas ist ein sehr guter Wärmeleiter, im Kern herrscht deshalb nahezu die gleiche Temperatur wie in der wasserstoffbrennenden Schale.</p><p></p><p>FermienergieNun noch einige Anmerkungen zur erwähnten Fermi- Energie:</p><p>Wenn wir ein Gas bei einer Temperatur von 0 [K] betrachten, können nicht alle Teilchen den Grundzustand einnehmen. Der Grundzustand ist das niedrigste mögliche Energieniveau, auf dem sich ein Teilchen aufhalten kann. Im oberen Bild haben wir solche Teilchen bei 0 [K] dargestellt. Die untere Linie zeigt den Grundzustand an, den jedes Teilchen anstrebt. Aus energetischer Sicht (nach dem Pauli- Prinzip) müssen sich die Teilchen aber quasi übereinander stapeln, bis zu einer bestimmten Grenzenergie (obere rote Linie). Diese Fermi- Energie (benannt wie auch die Fermionen nach dem ital. Physiker Enrico Fermi, 1901- 1954) ist das größte Energieniveau, welches ein Teilchen bei 0 [K] besetzen kann. Unter "normalen" Bedingungen allerdings, also höheren Temperaturen, werden immer einige Teilchen Zustände oberhalb der Fermi- Energie einnehmen (mittleres Bild). Die Fermi- Energie steigt mit der Teilchendichte an, was zu sehr verwunderlichen Eigenschaften führen kann. Im unteren Bild sehen wir eine Konfiguration, wie sie z.B. in einem Neutronenstern vorliegt: durch die extrem hohe Teilchendichte in solchen Objekten ist die Fermi- Energie sehr groß, so dass sich die Teilchen brav übereinander stapeln wie beim kalten Gas und kaum eines die Grenzenergie erreicht. So ist es möglich, dass sich der Neutronenstern wie ein gefrorener Körper verhält, auch wenn seine Temperatur eine Milliarde [K] beträgt! Die der Fermi- Energie entsprechende Temperatur wäre hier sogar 100-mal höher.</p><p></p><p>Weitere Entwicklung</p></blockquote><p></p>
[QUOTE="H2SO4, post: 91570, member: 2506"] Sterne sind nichts anderes als riesige Blasen aus Gas. Änderungen ihrer chemischen Zusammensetzung und physikalischen Struktur erfolgen nur in sehr langen Zeiträumen von Millionen oder Milliarden Jahren. Damit einher gehen auch die äußerlichen Veränderungen wie Größe, Farbe, Leuchtkraft oder Temperatur. Durch direkte Beobachtung oder Messung sind diese Vorgänge nicht erfassbar, weil das Sterninnere selbst bei unserer Sonne nicht zugänglich ist. Nur durch Modellrechnungen, abgeleitet beispielsweise aus der Beobachtung von Sternhaufen oder Doppelsternen, deren Mitglieder zum gleichen Zeitpunkt entstanden und durch unterschiedliche Massen verschieden weit entwickelt sind, kann man auf den inneren Zustand eines Sterns schließen. Zu Beginn seiner Existenz weist ein Stern ein schier unerschöpfliches Reservoir an Brennstoff (überwiegend Wasserstoff) auf, auch hat er einen großen Vorrat an potentieller (Gravitations-) Energie. Den längsten Zeitraum verbringt er mit der ruhigen Phase der zentralen Wasserstofffusion. Hier wandert er langsam den Hauptreihen- Ast im HR- Diagramm hinauf. Bei einem Stern mit der Masse unserer Sonne dauert dieses Brennen im Kern etwa 10 Milliarden Jahre (die Sonne hat jetzt, nach ca. 4,6 Milliarden Jahren, etwa 35% ihres Wasserstoffs im Kern verbraucht). Hat der Stern die zehnfache Masse, ist das Wasserstoffbrennen bereits nach etwa 10 Millionen Jahren beendet. Ausgesprochene Zwergsterne mit deutlich geringerer Masse als die Sonne benötigen für diesen Prozess 15, 20 Milliarden Jahre oder noch länger. Daher ist noch kein einziger Stern dieser Größenordnung seit Entstehung des Universums verloschen! Je mehr Wasserstoff im Zentrum verbraucht wird, umso höher wird die Heliumkonzentration ansteigen. Das Helium, die "Brennasche", bleibt am Ort des Entstehens und kann unter den gegebenen Bedingungen nicht fusionieren, so dass die zentrale Energiequelle langsam versiegt. Das Wasserstoffbrennen erfolgt nun in einer Kugelschale um den Kern herum und reichert ihn so mit weiterem Helium an. Der Gas- und Strahlungsdruck im Zentralgebiet lässt ohne den Energienachschub immer mehr nach. Der Kern wird nun langsam durch die einwirkende, nach innen gerichtete Gravitation verdichtet, wodurch die Temperatur ansteigt. Mit ansteigender Temperatur aber dehnen sich die äußeren Gebiete des Sterns nun aus. Hat er sich auf einen hundertfachen Durchmesser aufgebläht, kühlen die äußeren Schichten auf 3000 [K] ab und er erscheint in rötlicher Farbe. Durch die vergrößerte Oberfläche bleibt die Leuchtkraft aber nahezu gleich, er wandert als Roter Riese den Riesenast rechts im HRD hinauf. Die Kontraktion des Zentrums erfolgt auf der Kelvin- Helmholtz- Zeitskala und dauert etwa 500 000 Jahre. HR- Diagramm der SonneSehen wir uns nochmals die Entwicklung eines Sterns am Beispiel der Sonne in einem HR- Diagramm an. Im grauen Kasten oben ist angegeben, wie lange der Stern sich in der jeweiligen Phase befindet. Die untere Zeit stellt dar, in welchem Alter die Sonne diese Zustände erreicht. Derzeit befindet sie sich etwa in der Mitte ihres Wasserstoffbrennens und damit auf der Hauptreihe. In etwa 4,5 Milliarden Jahren ist dieser Brennstoff verbraucht, nur noch in einer Schale um den nun aus Helium bestehenden und kontrahierenden Kern fusioniert Wasserstoff. Die Hülle dehnt sich zum Roten Riesen aus, im Alter von 12,2 Milliarden Jahren zündet schlagartig das Helium (siehe auch weiter unten), wenn die Kerntemperatur auf etwa 100 Millionen [K] gestiegen ist. Nach dem Heliumbrennen wird die Hülle abgestoßen, ein Planetarischer Nebel entsteht. Der nun freigelegte Restkern kann keine Fusionen mehr betreiben, er kontrahiert zu einem Weißen Zwerg und strahlt nur noch seine enorme Restwärme in den Raum. Tarantel- NebelIn der Großen Magellanschen Wolke, auf dem südlichen Firmament, findet man den wegen seiner Form so genannten Tarantel- Nebel. Auch dieses Gebiet ist gekennzeichnet durch eine hohe Sternentstehungsrate. In einer Entfernung von 165 000 Lichtjahren zeigt das Gebiet eine Größe von 1000 Lichtjahren. Wäre der Nebel nur so weit entfernt wie der Orion- Nebel, so hätte er am nächtlichen Himmel eine Größe von 30 Vollmonden. Mit freundlicher Genehmigung von Gary Bernstein & Megan Novicki (U. Michigan) Zustandsgleichung und Entartung Einen Teil seiner potentiellen Energie verbraucht der Stern durch die Kontraktion des Kerns, diese Energie wird zum Teil in Wärme umgesetzt, wodurch die Temperatur der zentralen Heliumkugel immer weiter ansteigt. Durch die hohe Dichte im Zentrum ist das Elektronengas dort inzwischen entartet, das Gas im Kern verhält sich deshalb jetzt nicht mehr wie ein so genanntes ideales Gas: Um den Zustand eines Sterns zu beschreiben, müsste man theoretisch jedes einzelne Teilchen mit seinen unzähligen Wechselwirkungen betrachten. Weil ein solches Unterfangen völlig unmöglich ist, reduziert man die Beschreibung des Gases, aus dem ein Stern besteht, auf den mathematischen Zusammenhang zwischen Druck, Dichte und Temperatur. Die nachstehende Zustandsgleichung beschreibt die Verhältnisse eines idealen Gases, wobei der Druck p dem Produkt aus Dichte Á und Temperatur T proportional ist: p = ÁKT/m = nKT K ist die Boltzmann- Konstante, K = 1,3805 × 10-23 [J K-1], n die Teilchenzahl pro Volumeneinheit und m die Masse des Gasteilchens. Ein ideales Gas ist ein solches, bei dem die einzelnen Teilchen so betrachtet werden, als hätten sie keine Ausdehnung und würden nur durch elastische Stöße miteinander wechselwirken. Ein reales Gas verhält sich naturgemäß anders, jedoch kommen Wasserstoff und die leichten Edelgase (z.B. Helium) diesem Zustand am nächsten, insbesondere bei niedrigem Druck und hoher Temperatur. Im Vergleich zu ihrem mittleren Abstand haben sie unter solchen Bedingungen eine verschwindend kleine Ausdehnung. Der Druck eines Gases ist also nicht von der chemischen Beschaffenheit, sondern nur von der Teilchendichte und der Temperatur abhängig. Bei recht hohen Dichten und relativ niedriger Temperatur spielen jedoch immer mehr quantenmechanische Effekte eine Rolle, das Gas verhält sich immer weniger wie ein ideales Gas, die Zustandsgleichung wird dadurch komplizierter. Fermionen, das sind Teilchen mit halbzahligem Spin (der Spin ist ein unveränderbarer quantenmechanischer Eigendrehimpuls eines Teilchens), unterliegen dem Pauli- Prinzip. Zu den Fermionen zählen wir die Leptonen ("leichte Teilchen") wie Elektronen, Myonen oder Neutrinos und die Baryonen ("schwere Teilchen") wie Protonen und Neutronen. Das Pauli- Prinzip verbietet den Fermionen, sich im gleichen Quantenzustand zu befinden. Wenn wir uns die hohen Dichten und Temperaturen im Innern der Sterne vergegenwärtigen, fällt es leicht sich vorzustellen, dass ein Elektron kaum noch Platz für seine Bewegungen hat. Denken wir uns dazu, dass jedes Elektron in einen "Kasten" gesperrt ist, in dem es sich bewegen kann. An den Seitenflächen wird es immer wieder einmal mit benachbarten Elektronen zusammenprallen. Machen wir den Kasten nun viel kleiner, versucht das Elektron auszuweichen. Es bekommt eine Art "Platzangst" und seine Bewegungen werden immer hektischer und schneller. In diesem Zustand ist die Elektronengaskomponente entartet. Wir können die Entartung allerdings auch etwas seriöser definieren: Sie basiert auf der von Werner Heisenberg (1901-1976) aufgestellten Unschärferelation, nach der man niemals gleichzeitig exakt den Ort und den Impuls eines Teilchens bestimmen kann. Ort und Impuls des Teilchens sind also unscharf, nicht eindeutig zu identifizieren. Multipliziert man nun die Unschärfe des Ortes mit der Unschärfe des Impulses, erhält man etwa den Wert des Planckschen Wirkungsquantums h, einer minimalen Dimension. Erhebt man dieses zur dritten Potenz, h3, ergibt sich ein Einheitsvolumen, ein Phasenraum mit 3 echten Raumdimensionen und 3 Impulsdimensionen. Das ist unser "Kasten" von oben. Wolfgang Paulis Ausschließungsprinzip besagt nun, dass sich innerhalb eines solchen Phasenraums nicht zwei identische Teilchen aufhalten können. Sie müssen sich wenigstens durch ihren Spin, der bei den Fermionen den Wert +½ oder -½ annehmen kann, unterscheiden. Im Phasenraum können sich also höchstens zwei Elektronen aufhalten, und man kann sie nicht dichter zusammenquetschen. Steigt jedoch die Dichte ungemein hoch an, z.B. auf 1 Million [g/cm3] bei einem nur noch aus Helium bestehenden Kern, so füllen die langsamen Elektronen ihre Phasenräume vollständig aus. Der Zusammenstoß mit benachbarten Elektronen wird aber immer häufiger, so dass als Ausweg nach Paulis Prinzip nur noch bleibt, dass sich die Elektronen durch ihre Geschwindigkeit, ihren Impuls unterscheiden. Ihre Geschwindigkeit nimmt immer weiter zu und geht sogar bis in den relativistischen Bereich. Durch ihre schnelle Bewegung üben die Elektronen einen großen Druck aus, den Entartungsdruck. Er ist so groß, dass er das Sternzentrum vor weiterer Kontraktion bewahrt, auch Weiße Zwerge und Neutronensterne werden durch diesen Druck gegen die einwirkende Gravitation stabilisiert. Die Entartung lässt sich durch Absenken der Temperatur nicht zurück nehmen, selbst wenn man das Gas auf fast 0 [K] abkühlen würde. Unterscheiden müssen wir zwischen nichtrelativistischer und relativistischer Entartung. Bei letzterer ist die Fermi- Energie (siehe unten) gleich oder größer als die Ruhemasseenergie der Teilchen. Der Druck des Gases ist nun nicht mehr abhängig von der Temperatur, im Falle der nichtrelativistischen Entartung ist er proportional Á5/3, bei relativistischer Entartung proportional Á4/3. Wenn man also die Dichte eines nichtrelativistisch entarteten Gases um 1% erhöht, wird der Druck um 5/3 = 1,67% zunehmen. Man bezeichnet diese Druckzunahme als Kompressionswiderstand des Gases. Relativistisch entartetes Gas ist also "weicher", hat weniger Kompressionswiderstand (1,33% bei 1% Dichteerhöhung). Die Grenze zwischen nichtrelativistischer und relativistischer Entartung liegt bei einer Dichte von Á = 2 × 106 [g cm-3]. Der unterschiedliche Grad der Entartung macht die Zustandsgleichungen wesentlich komplizierter als oben angedeutet, vor allem, wenn zwischen den beiden Grenzfällen nur teilweise Entartung eintritt. In diesem Fall ist der Druck auch noch mehr oder weniger stark von der Temperatur abhängig. Grundsätzlich lässt sich eine Entartung durch eine genügend große Temperaturerhöhung zurücknehmen. Im Kern des Sterns sind neben den Elektronen auch die Atomkerne vorhanden, beide bilden je eine Gaskomponente. Weil sie viel leichter sind, entarten die Elektronen zuerst. Das entartete Elektronengas übt dann einen derart hohen Druck aus, dass es praktisch allein verantwortlich für die mechanische Stabilität des Sterns ist. Die Atomkerne verbleiben dabei im idealen Gaszustand, der Beitrag des Kerngases zum Druck ist vernachlässigbar. Entartetes Elektronengas ist ein sehr guter Wärmeleiter, im Kern herrscht deshalb nahezu die gleiche Temperatur wie in der wasserstoffbrennenden Schale. FermienergieNun noch einige Anmerkungen zur erwähnten Fermi- Energie: Wenn wir ein Gas bei einer Temperatur von 0 [K] betrachten, können nicht alle Teilchen den Grundzustand einnehmen. Der Grundzustand ist das niedrigste mögliche Energieniveau, auf dem sich ein Teilchen aufhalten kann. Im oberen Bild haben wir solche Teilchen bei 0 [K] dargestellt. Die untere Linie zeigt den Grundzustand an, den jedes Teilchen anstrebt. Aus energetischer Sicht (nach dem Pauli- Prinzip) müssen sich die Teilchen aber quasi übereinander stapeln, bis zu einer bestimmten Grenzenergie (obere rote Linie). Diese Fermi- Energie (benannt wie auch die Fermionen nach dem ital. Physiker Enrico Fermi, 1901- 1954) ist das größte Energieniveau, welches ein Teilchen bei 0 [K] besetzen kann. Unter "normalen" Bedingungen allerdings, also höheren Temperaturen, werden immer einige Teilchen Zustände oberhalb der Fermi- Energie einnehmen (mittleres Bild). Die Fermi- Energie steigt mit der Teilchendichte an, was zu sehr verwunderlichen Eigenschaften führen kann. Im unteren Bild sehen wir eine Konfiguration, wie sie z.B. in einem Neutronenstern vorliegt: durch die extrem hohe Teilchendichte in solchen Objekten ist die Fermi- Energie sehr groß, so dass sich die Teilchen brav übereinander stapeln wie beim kalten Gas und kaum eines die Grenzenergie erreicht. So ist es möglich, dass sich der Neutronenstern wie ein gefrorener Körper verhält, auch wenn seine Temperatur eine Milliarde [K] beträgt! Die der Fermi- Energie entsprechende Temperatur wäre hier sogar 100-mal höher. Weitere Entwicklung [/QUOTE]
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