Hab mal wieder Langeweile

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H2SO4

Neuer Benutzer
Hab mich den kompletten heutigen Tag wieder ein wenig mit der Mathematik befasst.

Erst einmal eine Erklärung um was es geht.

Habe mich mit sehr hohen Zahlen und der Niederschreibweiße beschäftigt nämlich dem Googolplexplex.

Ein Googolplexplex ist eine Zahl, die so hoch ist, dass es dafür einer Erklärung bedarf:

Die Zahl 10^100 (also "10 hoch 100"...eine Zahl mit 100 Nullen) wird Googol genannt. Ausgeschrieben sieht diese Zahl wie folgt aus:

10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000

Ziemlich unspektakulär... aber es geht noch weiter:

Die Zahl 10^10^100 wird Googolplex genannt (eine Zahl gefolgt von Googol vielen Nullen!). Diese Zahl ist höher als die Anzahl aller Atome im gesamten Universum, die von heutigen Wissenschaftlern vermutet wird!!! Allein um diese Zahl in gleicher Art und Schriftgröße wie oben auszuschreiben (nur, um sie auszuschreiben!), bräuchten wir einen Monitor mit einer Breite von etwa 10 hoch 74 mal des Durchmessers unseres gegenwärtigen Universums.

Ein Googolplexplex (10^10^10^100) nennt man die Zahl 10^Googolplex. Das sollte eine Zahl sein mit der unvorstellbaren Anzahl von wiederum Googolplex vielen Nullen!

Mein Problem ist ich kann mir nicht vorstellen, das man das nicht ausschreiben kann, auch wenn es weitaus größer ist als der Durchmesser unseres Universums, das bekannte Universum wird auf eine größe von 100.000.000.000.000.000.000.000 km (10^23) als Radius geschätzt.

Trozdem kommt es mir Unvorstellbar vor das man das nicht schreiben kann.

Mache mich heut schon den ganzen Tag blöd im Kopf damit aber vielleicht kommt einer von euch auf eine Lösung das ohne jegliche Art von Potenztürmen verfassbar zu machen.

Das wäre jetzt der Rechenweg für einen Googolplex:

Rechenweiße Gogogolplex.

10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 * 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 * 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 * 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 * 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 * 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 * 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 * 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 * 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 * 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 * 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 * 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 00010 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = ???????????

Rechenweiße Googolplexplex:

10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 * 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 * 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 * 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 * 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 * 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 * 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 * 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 * 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 * 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 * 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 * 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 * 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 * 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 * 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 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000 000 000 000 * 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 * 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 * 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 * 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 * 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 * 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 * 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 * 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 * 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 * 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 * 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 * 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 * 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 * 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 00010 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = ??????

Jetzt ist erstmal mein Problem wie Reche ich das Ergebnis in form eines Potenzturms aus?? Bin komplett überfordert bzw. reicht mein Vorstellungsvermögen dafür nicht mehr aus ;(
 
D

dutti

Neuer Benutzer
mathematik ist leider überhaupt garnicht mein gebiet. kann dir leider null helfen :/
aber ich weiß jetzt was ein googloplexplex ist, danke :)
 
H

H2SO4

Neuer Benutzer
Naja wenigstens bewirkt es eins das das Wissen einiger User aufgebessert wird ^^

Das lässt sich im Endeffekt immer weiterführen googolplex googolplexplex googolplexplexplex googolplexplexplexplexplex usw. der googol ist die größte bennanter zahl. (Dann halt immer ein plex dazu sonst gehen uns die namen für die zahlen aus :D)

Laut Wissenschafft ist es unmöglich das auszuschreiben kann ich mir aber nicht vorstellen klar das wenn meine die ganzen Zahlen miteinander mal nimmt was großes rauskommt (kanns nicht ausrechenen da kein rechner dieses Fassungsvermögen hat und mit schriftlich ausrechnen ist es unmöglich soviel papier hab ich daheim nicht)

Aber brauch jetzt irgent eine Sinvolle Lösung sonst wander ich noch in die Klapse......
 
D

dutti

Neuer Benutzer
hmm wenn man klein schreibt und eine große fläche hat?

*edit: wahrscheinlich werden die wissenschaftler sagen: süß? wenn man klein genug schreibt 0o...
 
H

H2SO4

Neuer Benutzer
Ne da haben die Wissenschaftler schon Recht ein googolplex hat mehr zahlen als Atome im Universum wenn man jetzt eine zahl schreibt wird mehr als ein Atom platz verbraucht.....daraus lässt sich schlussfolgern es geht nicht....... kann mir aber das nicht vorstellen -.-

Mit dem computer ist es das gleiche problem 1 zahl 1 bit speicher habe es gerade an meinem rechner ausprobiert wie weit ich komme und naja habe mein system gecrasht
habe gebraucht 164 MB (172.146.688 Bytes)also habe ich gerade mal 172 Millarden nuller geschrieben.
-.-

Hab mir gerade eben 2 Bücher zum Thema Googolplex bestellt.....vielleicht find ich darin mehr auskunft.

^^ Wenn man klein genug schreibt, mal schauen vielleicht finde ich irgentein mathematik forum dann antworte ich das mal zum testen :D
 
G

Gast1253

Guest
Ich kann mir auch nicht vorstellen, das es eine zahl gibt, die man nicht hinschreiben kann, aber ich versteh auch den ansatz warum es nicht geht, mit den Atomen usw.. Aber was die Potenztürme angeht, war das da nicht so das man eine potenz über einer potenz zusammenfassen kann indem man diese multipliziert? Also aus 10^10^10 =10^100....

weißt du wieso man überhaupt solche zahlen "erfindet", wenn es doch nichts gibt was dahinter stehen kann..

Aber jetzt mal was anderes, das universum soll doch unentlich sein, wieder so eine sache die man sich nicht vorstellen kann, also müsste es doch auch unentlich viele atome geben, also müsste man die zahl ja doch aufschreiben können oder.....

Ich dreh hier noch mal durch
:lol: :lol: :surprised: :surprised: :yes: :yes:
 
G

Gast1253

Guest
@ dutti

ich weiß es auch nicht so genau, ich könnt jetzt nur meine eigenen Theorien aufstellen:

Das das universum expandiert heißt ja nicht das es wächst, im sinne von masse zunehmen, sondern das sich die abstände zwischen zwei punkten immer mehr vergrößern. Dieser prozess soll sich nach geraumer Zeit umkehren, und die gesamte Größe oder vlt auch nur einen Teil davon in einem Punkt konzentrieren, woraus dann wieder ein urknall entsteht, und der ganze spaß von vorne losgeht.

Und eine andere Sache wenn das Universum nicht unendlich ist, wie stellst du dir dann das ende vor???

@ Tiiiinschen

Was gibts denn da zu lachen??? :wassup:
 
H

H2SO4

Neuer Benutzer
Original von Armageddom
Ich kann mir auch nicht vorstellen, das es eine zahl gibt, die man nicht hinschreiben kann, aber ich versteh auch den ansatz warum es nicht geht, mit den Atomen usw.. Aber was die Potenztürme angeht, war das da nicht so das man eine potenz über einer potenz zusammenfassen kann indem man diese multipliziert? Also aus 10^10^10 =10^100....

weißt du wieso man überhaupt solche zahlen "erfindet", wenn es doch nichts gibt was dahinter stehen kann..

Aber jetzt mal was anderes, das universum soll doch unentlich sein, wieder so eine sache die man sich nicht vorstellen kann, also müsste es doch auch unentlich viele atome geben, also müsste man die zahl ja doch aufschreiben können oder.....

Ich dreh hier noch mal durch
:lol: :lol: :surprised: :surprised: :yes: :yes:
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Nein die größe unseres Universums ist bekannt, es dehnt sich jedoch weiterhin ins unendliche aus.

Im unviersum sind geschätzt 1^84 Atome. Daher lässt sich auch die größe des Unviersums berechnen werde dazu noch einen ausführlichen beitrag schreiben, aber nicht mehr heute bin gerade vom seminar nach hause gekommen, und total down.

Naja warum man das nicht verfassen kann ist eigl. da keine Materie vorhanden ist mit der noch geschrieben bzw. darauf geschrieben werden könnte.

Aber genaueres dazu morgen.

Gruß H2SO4
 
G

Gast1253

Guest
Wo bekommst du eigentlich immer diese Fakten her??

Ist in der Atom anzahl eig auch die dunkel Materie berücksichtigt?

Einstein sagte mal E=mc^2 das müsste ja bedeuten das sich auch wieder neue Atome bilden könnten oder, also worauf bauen die wissenschaftler ihre schätzungen auf?
 
E

echnaton

Neuer Benutzer
sorry wenn ich das thema falsch verstehe aber geht es hier gerade nur um die schreibweise?
wer sagt das kann man nicht aufschreiben???
man muss es ja nicht so schreiben wie wir es in der schule gelernt haben :yes:
erfinde ein symbol und nenne es die zahl welche du suchst
andere zahlen können mit zusatzsymbolen abgeleitet werden
 
H

H2SO4

Neuer Benutzer
@armageddom

Diese Fakten weiß ich bzw. rechne ich mir selber aus, die größe des bekannten unviersums ist eine ganz simple Rechnung. Beschäftige mich seit meinem 10. Lebensjahren mit der Physik under Biochemie.

Die Größe des (sichtbaren) Universums lässt sich relativ leicht errechnen. Der Radius R0 des Alls kann aus dem Alter A bestimmt werden:

R0 = c × A

wobei c natürlich die Lichtgeschwindigkeit ist. Das ist allerdings nur eine einfache Näherung.

Aktuell durch den WMAP- Satelliten durchgeführte Messungen ergaben einen Wert für die Hubble- Konstante H0 von 72 [Km/s/Mpc]. Der Kehrwert der Hubble- Konstanten ergibt das Weltalter. Wir berechnen zunächst die Strecke von einem Megaparsec [Mpc]

1 Lichtjahr = 299792458 × 365,24 × 24 × 60 × 60 = 9,46047 × 1015 [m]

1 [Mpc] = 3,262 × 1 Million [Lj] = 9,46047 × 1015 × 3,262 × 1 000 000 = 3,086 × 1022 [m]

Nun können wir die Hubble- Konstante in [m] ausdrücken:

H0 = 72 000 [m/s] / 3,086 × 1022 [m] = 2,333 × 10-18 [s-1]

Der Kehrwert 1/H0 gibt uns das Weltalter t0 :

t0 = 1/H0 = 1 / 2,333 × 10-18 [s-1] = 4,2861 × 1017

4,2861 × 1017 / (365,24 x 24 x 60 x 60) [s/Jahr] = 13,58 Milliarden Jahre

Wenn man diese Rechnung mit gerundeten Zahlen durchführt, erhält man ein Weltalter von 13,7 Milliarden Jahren, wie es auch offiziell angegeben wird. Damit können wir uns nun an die Größe des Universums wagen:

R0 = (13,7 × 109 × 365,24 × 24 × 60 × 60) × 299 792 458 [m/s] = 1,296 × 1026 [m]

Andere Möglichkeiten zur Bestimmung des Weltradius bieten sich den Astronomen anhand von Lichtlauf- Zeitdifferenzen an Gravitationslinsen oder durch die Bestimmung der Rotverschiebung entfernter Objekte. Häufig zieht man dazu auch so genannte Standard- Leuchtkerzen heran. Das sind besondere astronomische Objekte, wie z.B. die Cepheiden oder bestimmte Supernova- Typen, die eine stets gleiche, absolute Leuchtkraft (bzw. im Falle der Supernova auch Lichtkurve) besitzen und man deshalb von der gemessenen scheinbaren Helligkeit auf die Entfernung schließen kann. So ergeben sich Werte von bis zu 3206 Megaparsec (3,206 [Gpc], Gigaparsec), die allerdings nicht wesentlich vom oben errechneten Wert des sichtbaren Universums abweichen. Der Kosmos ist jedoch größer als wir sehen können, weil wir nur leuchtende Objekte (Quasare) in diesen extremen Entfernungen erkennen. Was vor den ersten leuchtenden Galaxien geschah, entzieht sich unseren Blicken. Deshalb kennt niemand die wahre Größe, und so ist es kein Wunder, dass die Angaben hierzu stark schwanken. Angefangen von 10facher Größe des sichtbaren Alls über tausendfache Größe, finden sich sogar Hinweise auf einen Faktor von 1026!

Halten wir also fest: Die Ausdehnung des sichtbaren Universums beträgt etwa 3 Gigaparsec, vorsichtig geschätzt ist sein tatsächlicher Radius 30 Gigaparsec (~1027 [m]). Der Radius könnte aber genauso gut vieltausendfach größer sein. Wir können das nicht nachmessen!

Wie schwer ist das All?

Es ist gar nicht so leicht, den Kosmos "abzuwiegen", sind wir doch an die Erde gebunden. Eine nahe liegende Möglichkeit bietet sich daher naturgemäß durch die Beobachtung des Universums und den gravitativen Beziehungen der verschiedenen Objekte. Daraus kann man anhand der Newtonschen Gravitationsgesetze auf die Massen schließen.

Hierzu muss man ein genügend großes Volumen in seine Betrachtung einbeziehen. Man kann die Anzahl der Galaxien sowie ihre Masse bestimmen, dividiert durch das beobachtete Volumen erhält man dann eine mittlere Massendichte. Nun braucht man "nur" noch das Gesamtvolumen des Universums, um die Gesamtmasse zu ermitteln.

Galaxien gesellen sich gerne in Gruppen an, bilden Galaxienhaufen und diese wiederum ordnen sich zu Superhaufen an. Zwischen diesen Großstrukturen finden wir Leerräume von 10 bis 100 Megaparsec, das sind Distanzen bis zu 300 Millionen Lichtjahren. Das bedeutet, dass die Verteilung der Materie sehr ungleichmäßig erscheint und wir keine aussagekräftigen Werte erhalten. Wenn wir aber viel größere Volumina betrachten, etwa ab 1000 [Mpc] aufwärts, erscheint uns die Materie relativ homogen im All verteilt zu sein. Aus vielen solcher Beobachtungen und Messungen erhielten die Astronomen einen Anhaltswert der mittleren Massendichte von

1 × 10-27 bis 5 × 10-27 [Kg/m3]

Das ist nun ein sehr geringer Wert, und er stellt auch nur eine minimale Untergrenze dar. Eine solche Angabe ist allerdings auch sehr unsicher. Einfach aus dem Grund, weil bei den Vermessungen dieser riesigen Raumvolumina selbst die kleinste Messunsicherheit enorme Auswirkungen hat. Daher ist man mit solchen Aussagen eher vorsichtig.

Aber rechnen wir einfach einmal ohne Rücksicht auf Unsicherheiten. Den Radius des beobachtbaren Universums haben wir zu etwa 3000 [Mpc] ermittelt. Das entsprach der fantastischen Strecke von

1,296 × 1026 [m]

Daraus können wir das Volumen des Kosmos ableiten. Vereinfacht gehen wir dabei von einem kugelförmigen Universum aus. Das Volumen berechnet sich dann nach:

V = 4/3Àr3 = 9,118 × 1078 [m3]

Damit kommen wir auf eine Gesamtmasse von:

5 × 10-27 [Kg/m3] × 9,118 × 1078 [m3] = 4,56 × 1052 [Kg]

In verschiedenen Quellen wurden darüber hinaus öfter nachstehende Angaben gefunden:

Weltradius: 1,9 × 1026 [m] Gesamtmasse: 1,44 × 1053 [Kg]

Eine andere Möglichkeit der Abschätzung ist folgende:

Die Anzahl der im Universum vorhandenen Galaxien wird unterschiedlich angegeben. Sie schwankt zwischen 500 Millionen (5 × 108) bis hin zu 100 Milliarden (1011). Eine durchschnittliche Galaxie weist eine Masse von einer Billion Sonnenmassen auf (1012), wobei unsere Sonne rund 2 × 1030 [Kg] "wiegt". Damit können wir wieder rechnen:

(5 × 108) × 1012 × (2 × 1030 [Kg]) = 1051 [Kg]

(1011) × 1012 × (2 × 1030 [Kg]) = 1053 [Kg]

Auch mit dieser Abschätzung liegen wir in relativer Übereinstimmung mit der ersten Berechnung.

Die nächste Möglichkeit beruht auf theoretischen Betrachtungen, nach welchen die Anzahl der Teilchen im Kosmos definiert ist. Wie wir in vorhergehenden Abschnitten sahen, zerstörten sich in der Frühphase des Alls Teilchen und Antiteilchen gegenseitig. Die hieraus entstandenen Photonen sehen wir heute als Hintergrundstrahlung und können aus deren Anzahl auf die heute vorhandene Materie schließen, die nur ein Milliardstel der damaligen Teilchenanzahl beträgt. Sie wird unterschiedlich mit 1080 oder 1081 angegeben. Um nun rechnen zu können, müssen wir wissen, was ein Teilchen "wiegt".

Die Ruhemasse des Neutrons, von dem wir annehmen, dass es als "durchschnittliches" Teilchen die Baryonen (= Teilchen, aus denen die Materie besteht) im Kosmos vertritt, beträgt 1,67493 × 10-27 [Kg]. So können wir erneut rechnen:

1,67493 × 10-27 [Kg] × 1080 = 1,675 × 1053 [Kg]

1,67493 × 10-27 [Kg] × 1081 = 1,675 × 1054 [Kg]

Somit haben wir eine weitere Bestätigung über die ungefähre Größenordnung der kosmischen Gesamtmasse.

Wolfgang Meister hat zur Bestimmung der universalen Masse eine höchst interessante Beziehung herausgefunden:

Mittlere Massendichte Á = 1/G × T2

Darin bedeuten G = Gravitationskonstante und T = Weltalter. Setzt man die entsprechenden Werte ein, ergibt sich:

Á = 1/6,673 × 10-11 × (13,7 × 109 × 365,24 × 24 × 60 × 60)2 = 8,017 × 10-26 [Kg/m3]

Die Masse des Universums berechnet sich dann mit oben genanntem Volumen:

3,317 × 1078 [m3] × 8,017 × 10-26 [Kg/m3] = 2,66 × 1053 [Kg]

...die drei Friedman-Weltmodelle können durch den Krümmungsparameter unterschieden werden

k = -1, 0, +1

entsprechend hyperbolisch, euklidisch, elliptisch. Äquivalent kann man einen kritischen Dichteparameter aus den Friedmanschen Differentialgleichungen ableiten:

Ákrit = (3/8À) × (H02/G)

Ist die beobachtete Dichte Á0 größer als Ákrit haben wir ein elliptisches (geschlossenes) Universum. Ist sie kleiner, ist das Weltall hyperbolisch (offen) und sollte beide Dichten gerade übereinstimmen, so ist es euklidisch und offen.

Das heißt, dass die Winkelsumme eines Dreiecks, das drei kosmologisch entfernte Quasare bilden, exakt 180 Grad beträgt, wie es in einer flachen Geometrie der Fall ist.

Mit der Bemerkung oben zur Hubblezeit sieht man, dass bis auf den Vorfaktor eine starke Ähnlichkeit der Gleichung für Ákrit zur genannten Formel besteht. Der Vorfaktor ist etwa 0.12 ~ 10-1, so dass man einen Wert für Ákrit von 9.71 x 10-30 [g cm-3] ableiten kann. Im cgs-System ist dieses Ergebnis also bis auf eine Größenordnung (durch den Vorfaktor) in Übereinstimmung...

Zusammenfassung und kritische Dichte

Fassen wir also zusammen:

Die Größe des sichtbaren Universums weist einen Radius von etwa 3000 Megaparsec auf, was rund 9,8 Milliarden Lichtjahren entspricht. Tatsächlich könnte die Ausdehnung um den Faktor 10, oder noch viel größer sein. Die Gesamtmasse des Universums liegt irgendwo im Bereich zwischen 1052 und 1054 [Kg], sein Alter (aktuell) bei 13,7 Milliarden Jahren.

Viel interessanter ist allerdings der Vergleich der gefundenen mittleren Dichte Á0 zur kritischen Massendichte Ákrit, die uns schließlich eine Aussage über die Zukunft des Universums erlaubt. Wie wir gesehen haben, liegt Ákrit mit rund 9,7 × 10-26 [Kg m-3] im Bereich der gefundenen mittleren Massendichte Á0 von 5 × 10-27 bis 8 ×, 10 -26 [Kg m-3]. Wir kommen also nahe an die kritische Dichte heran und unsere hier ermittelten Werte sind konsistent zu den Daten des eingangs erwähnten WMAP- Experiments. Wir müssen deshalb davon ausgehen, in einem offenen, euklidischen Universum zu leben. Dessen Expansion wird erst in unendlich langer Zeit zum Stillstand kommen, wenn es längst den Kältetod gestorben ist und alle Materie aufgehört hat zu existieren.

*edit*

Habe meine Texte aber oft schon auf dem Rechner gespeichert weil ich, gerne Referate über solche Themen halte, habe richtig schöne mit Musik unterlegte PowerPoint präsentation davon. =)

Wenn du weitere Fragen zu dem Thema hast oder was nicht verstehst frag ruhig werde fast alles beantworten können.

@echnaton

Diese zahl was ich meine wird ja so geschrieben: Googolplexplex

Es geht mir ja um die Dezimalschreibweiße
 
G

Gast1253

Guest
....*paff*

Na nicht schlecht :yeah: :yeah: :yeah:

Wenn ich mir jetzt nach einmaligem durchlesen mal ein Urteil erlauben darf, ich fands klasse. ich habs auch gut nachvollziehen können, aber ich glaube ich muss das noch ein zwei mal lesen, bevor ich mich in der Materie ordentlich zurechtfinde....

Du sagst, du hälst gerne Referate über solche Themen, wo hälst du die denn, und wirst du dafür bezahlt, oder machst du das im Privaten Kreis, wenn ich das mal fragen darf?

Was für Themen interessieren dich denn noch so?
 
H

H2SO4

Neuer Benutzer
Original von Armageddom

Du sagst, du hälst gerne Referate über solche Themen, wo hälst du die denn, und wirst du dafür bezahlt, oder machst du das im Privaten Kreis, wenn ich das mal fragen darf?

Was für Themen interessieren dich denn noch so?
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Arbeite Beruflich als Chemiker, demnächst wird noch ein Bio davor stehen.

Musste ihn meiner Ausbildungzeit sehr viele Referate über selbst ausgewählte Themen halten, da gings dann los mit den ganzen stoff über die Physik usw. zusammenzusuchen.

Wenn ich sie in der Schule gehalten habe, wurde ich natürlich bezahlt, während der Pausen natürlich nicht.

Hab auch öfters in der Pause vor meinen Arbeitskollegen Referate gehalten, einfach so zum üben.

Meine Interessen gibte sind die Biochemie, Physik, Astrophysik, Quantenpyhisk und meine geliebtes Tabletopgame Warhammer.
 
G

Gast1253

Guest
find ich mal klasse, das sind anfürsich sehr interessante Themengebiete, bis auf das tabletopgame, das ist nicht so mein Ding...
Was den Rest angeht, da hab ich leider selten mal gelegenheit und lust mich damit zu beschäftigen ;( ;(

Falls ich es doch mal wieder machen sollte, und etwas nicht verstehe werde ich dich fragen :yes:
 
H

H2SO4

Neuer Benutzer
Steh dir jederzeit für Fragen zurverfügung.

Naja bisschen zeit nehmen geht doch immer oder ??? Das nachforschen zu den oben genannten Themen hat bei mir aber ne art sucht ausgelöst, wollte immer mehr mehr wissen und so hatte es sich halt über die jahre angesammelt.

Hab dir ein paar schöne Beiträge zum der Frage was ist zeit gepostet. (Ist aber nicht ganz soviel wie im Universums Thread^^)
 
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