3,1415926514....

S

Savant

Guest
Rechenaufgabe:

Nehmen wir an, die Erde sei eine Kugel. Umfang 40.000 km.
Jemand will ein Seil um die Erde spannen, das sich exakt in 1m Höhe über dem Boden befinden soll. Wie lange muss das Seil mindestens sein um beide Enden wieder zusammenzufügen? (hier sind keine Tricks oder Scherze eingebaut-reine Mathematik!)
4 Stellen hinterm Komma sollten schon angegeben werden.
Für die richtige Lösung gibts 25 Punkte.
Auflösung: Mi. 23.02.11 ~20 Uhr.
 
G

Gast269

Guest
:confused: auch noch ne rechenaufgabe :sick:

menno, da muss man ja logisch denken können!
das hab ich nie gelernt! :D

aber ich werd die nuss schon knacken! :cool:
dauert halt ne zeitlang. ;)
 
G

Gast269

Guest
also wenn ich keinen denkfehler drin hab,
dann müsste das seil mindestens 40000,00628 Km lang sein.
nuss geknackt! :D
 
K

Kaschek

Guest
Puh, was das ne Rechnerei. Mir qualmt der Kopf. Eigentlich wars ja ganz einfach:

Aus dem Satz des Pythagoras folgt Y = V (R+h)²-R². Der dazugehörige Kreissektor A hat die Bodenlänge L = R * arccos (R/(R+h)). Das Seil ist genau 1 m länger als der Erdumfang, daher gilt: Y - 1/2 = L. Mit R ergibt sich per Intervallverschachtelung exakt: 40 006,281 Kilometer! :D

Also für den Lösungsweg möchte ich noch 4 Zusatzpunkte beantragen.
 
Joaquin

Joaquin

Administrator
Teammitglied
u1= 40.000 km

u1 = Pi * d1

d1 = u / Pi = 12.732,3954735164 km

d2 = d1 + 2m = 12.732,3974735164 km

u2 = Pi * d2 = 40.000,00628318531 km

Damit ist das Seil 6,28318531 Meter länger, womit Trinity recht hat, auch wenn dort die Herleitung fehlt ;)
 
K

Kaschek

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Joaquin

Joaquin

Administrator
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Wobei mein anderer Rechner hier auf 6,2833 Meter kommt. Liegt wohl immer daran, wie genau Pi im jeweiligen Rechner abgebildet wird. Der Rechner im iPhone bildet tatsächlich das Pi mit 15 Nachkommastellen ab. Also 4 Stellen mehr als normal üblich. :)

Für die Pingeliken unter euch das Ergebnis in Meter, auf knapp 100 Stellen genau :p

6.28318530717958647692528676655900576839433879875021164194988918461563281257241799725606965068423
 
Wolle

Wolle

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Bin heut Nacht mal in mich gegangen und habe Quantenphysik studiert:

Das Seil ist um 6,2831853......... Meter länger.

Somit ist die richtige Lösung: 40.000,00628131853.......... Kiometer lang.

Und hier mein Rechenweg: Anhang anzeigen 374

Für den richtigen Lösungsweg stell ich natürlich auch den Antrag auf Bonuspunkte.:D
 

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Savant

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Gewonnen haben Trinity-Joaquin-Wolle mit je 25 Punkten. Plädiere für 2 Bonuspunkte für Wolle, dessen Herleitung 2xPí, die kürzeste und einfachste Fassung ist. 1 Gnadenpunkt für Jo's Mühe.
 
Panzer

Panzer

Aktives Mitglied
Gut, ich registriere 27 Points für Wolle, 26 für Joaquin und 25 für Trinity. Wobei ich der Trinity den Bonuspunkt gegeben hätte, weil sie das im Kopf berechnet hat. :D Und von meinem Konto geb ich einen Punkt an Kaschek ab, weil ich sie mit meiner mathematischen Dummheit ungewollt in die Irre führte. :eek:
 
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